Tìm hiểu kiến thức tổng quát: Sóng 2

           Nói tới sóng chạy nhanh và chậm lại phải nói tới vận tốc. Vận tốc sóng nước đã được nhà toán học trẻ tuổi tên là Jean-Baptiste le Rond d'Alembert lập ra. Trước khi viết phương trình sóng nước ta cũng nên biết qua nhân vật đã tìm ra phương trình này. D’Alembert sinh vào năm 1717 mất năm 1783 tại Paris- Pháp. Ông là một người rất thông minh từ thủa bé, giỏi về toán, vật lý, cơ khí và triết học. Trong vật lý ông nghiên cứu rất nhiều về thể lỏng.

Và đây là các phương trình về sóng nước D’Alembert:

Trong đó:

g là gia tốc trọng trường và g = 9.81 m/s²

l biểu thị chiều dài 1 sóng (bước sóng) khi hoàn tất 1 chu kỳ hay nói một cách đơn giản là khoảng cách giữa hai ngọn sóng tính bằng m.

h là độ sâu của nước tính bằng m.

Trong công thức có tanh được đọc là tan hipẹcbolic (hyperbolic tangent function). Tanh khác với tan mà chúng ta học ở bậc trung học. Tuy nhiên, có nhiều điều tương tự giữa hai tan nói trên.

Thí dụ: tan x = sin x/ cos x

Thì ta cũng có:    tanh x = sinh x/ cosh x nhưng sinh x = (e^x – e^-x)/2 và cosh x= (e^x+e^-x)/2

Ta không nên biết và không cần chú ý tới.

Một điều đáng nói là nhìn vào công thức thì ta thấy ngay vận tốc này tùy thuộc độ dài sóng. Hay nói một cách khác thì hai ngọn sóng càng xa nhau thì sóng càng chạy nhanh hơn. Nên sóng cục gạch nhanh hơn sóng mồi câu là vậy.

Để giản tiện các công thức trên ta phân sóng làm hai trường hợp sóng nước sâu và sóng nước nông. Nhưng nông và sâu đây không hẳn là sâu vì khoảng cách từ mặt nước đến đáy mà là so sánh khoảng cách mặt nước, đáy biển và độ dài sóng l.

Tại nơi nước sâu nơi mà độ dài sóng l nhỏ hơn nửa độ sâu của nước thì vận tốc sóng được tính bởi công thức:

 hay viết dưới dạng khác  v= (gl /2p)^1/2

Vì dùng Microsoft word để viết bài nên tôi phải dùng cách thứ hai để diễn tả

Thí dụ nơi có độ sâu 10 m và độ dài sóng l là 5 m thì vận tốc sóng là:

 v= [(9,81 x 10)/(2 x 3,1416)]^1/2

   =2,79 m/s  (

Hay 10,06 km/h

Nếu một người lớn đi bộ vận tốc kha khá thì có tốc độ khoảng 4 km rữơi 1 giờ thì vận tốc sóng nhanh hơn gấp hai lần.

Còn nơi nước nông độ dài sóng l lớn hơn 20 độ sâu thì vận tốc sóng là:

 hay v= (gh)^1/2

Thí dụ:

Cũng ở nơi có độ sâu 10 m nói trên mà độ dài sóng là 200 m thì vận tốc sóng là:

v= [9,81 x 200]^1/2

  = 10 m/s